关于非线性双曲守恒律方程组激波捕捉间断 Galerkin 方法的收敛性
数值分析
2016-05-23 v3
摘要
在本文中，我们提出了一种用于多维空间非线性守恒律方程组的激波捕捉间断 Galerkin (SC-DG) 方法，并分析了其稳定性和收敛性。该方案利用熵稳定数值通量，以熵变量形式实现了时空公式化。虽然与文献 [14] 中提出的方法相似，但我们的方法新颖之处在于未使用流线扩散 (SD) 稳定化。我们证明了基于人工粘性的非线性激波捕捉机制足以确保熵稳定性和熵一致性，从而确立了向熵测度值 (emv) 解的收敛性。该结果适用于一般系统和任意阶数的间断 Galerkin 方法。
引用
@article{arxiv.1404.6030,
title = {On the convergence of a shock capturing discontinuous Galerkin method for nonlinear hyperbolic systems of conservation laws},
author = {Mohammad Zakerzadeh and Georg May},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.6030},
year = {2016}
}
备注
Comments: Affiliations added Comments: Numerical results added, shortened proof