相互作用诱导的二阶皮肤效应
数值分析
2025-01-14 v1 数值分析
摘要
与d维线性尺寸为L的常规（一阶）非厄米特皮肤效应（NHSE）不同，n阶（高阶）NHSE由维度为(d-n)的较低维边界局部化的皮肤模式 characterize。这些模式的总数随系统尺寸L线性增长。对于非相互作用系统中高阶NHSE的理解已取得显著进展。在本工作中，我们在二维非厄米特玻色系统中演示了由相互作用诱导的二阶皮肤效应。具体而言，我们构建了一个包含非厄米特单玻色子跳跃、居中玻色子相互作用和两玻色子配对跳跃的方格阵列。在无相互作用情况下，未观察到二阶NHSE。然而，包含相互作用后，我们识别出沿格子角落局部化的相互作用诱导的皮肤模式（即玻色子偶对的bound states），而bulk偶对状态保持延拓。这些角落局部化皮肤模式源于相互作用诱导的边缘态（沿一维边界局部化）与这些边界上的非厄米特跳跃之间的相互作用。进一步地，角落皮肤模式的数量随系统尺寸线性增长，确认了该相互作用系统中二阶NHSE的存在。我们的发现引入了一种通过利用相互作用实现高阶皮肤效应的新方法。
引用
@article{arxiv.2501.06815,
title = {A globally divergence-free entropy stable nodal DG method for conservative ideal MHD equations},
author = {Yuchang Liu and Wei Guo and Yan Jiang and Mengping Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.06815},
year = {2025}
}