用于广义相对论理想磁流体力学方程的 ADER 间断 Galerkin 格式
计算物理
2018-05-28 v2 高能天体物理现象
广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们提出一类求解弯曲时空下广义相对论理想磁流体力学方程的高阶精度数值算法。本文中我们假设背景时空给定且静态，即采用 Cowling 近似。控制偏微分方程通过一族全新的全离散、任意高阶精度的路径守恒间断 Galerkin（DG）有限元方法结合自适应网格加密与时间精确局部时间步进来求解。为处理激波与其他间断，高阶 DG 格式辅以新颖的后验子胞有限体积限制器，使得新算法在激波与间断处如经典二阶总变差递减有限体积方法般鲁棒，而在流动光滑区域又如无限制高阶 DG 格式般精确。我们通过固定时空上各类经典二维与三维基准问题展示了这一新方法的优势。最后，我们给出了 Runge-Kutta DG 格式与 ADER 高阶有限体积格式之间的性能与精度比较，显示了 DG 格式更高的效率。
引用
@article{arxiv.1801.02839,
title = {ADER discontinuous Galerkin schemes for general-relativistic ideal magnetohydrodynamics},
author = {Francesco Fambri and Michael Dumbser and Sven Köppel and Luciano Rezzolla and Olindo Zanotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.02839},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 14 figures, 6 tables