广义相对论流体动力学的间断Galerkin方法：形式化表述及其在球对称时空中的应用

我们发展了在广义相对论流体动力学中采用间断Galerkin方法所必需的形式化表述。该形式化表述首先在一般的4维设定中给出，然后在时空3+1分解下特化到球对称情形。作为直接应用，我们构建了一维代码EDGES，并通过一系列涉及强引力中高度相对论性流动的测试，利用该代码评估了这些方法的可行性。我们的结果表明，间断Galerkin方法不仅能够处理强的相对论性激波，同时还能在流动的光滑区域达到非常高的精度阶数和指数收敛速率。鉴于这些充满希望的前景及其与爱因斯坦方程伪谱求解的亲和性，间断Galerkin方法可能代表了相对论天体物理学中精确数值建模的一种新范式。