求解一维非线性波动方程爆破解的间断伽辽金方法
偏微分方程分析
2021-04-07 v2 数值分析
数值分析
摘要
我们开发并研究了一种时空离散的间断伽辽金有限元方法，用于逼近一维非线性波动方程的解。我们证明了若采用非均匀时间网格，则该数值格式是稳定的。我们还研究了爆发现象，并证明在弱收敛假设下，数值爆破时间趋于理论爆破时间。我们通过若干数值算例与基准测试验证了结果的有效性。
引用
@article{arxiv.2008.02659,
title = {Discontinuous Galerkin method for blow-up solutions of nonlinear 1D wave equations},
author = {Asma Azaiez and Mondher Benjemaa and Aida Jrajria and Hatem Zaag},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02659},
year = {2021}
}
备注
34 pages, 8 figures, 3 tables