基于 Galerkin/最小二乘稳定的对流-扩散方程时空有限元分析
数值分析
2024-11-25 v3 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们给出对流-扩散方程在协调网格上采用连续 Galerkin 有限元方法的全时空数值解。采用 Galerkin/最小二乘方法以保证离散变分问题的稳定性。在全时空格式中，时间被视为另一维度，时间导数被解释为场变量的附加对流项。我们推导了先验误差估计，并通过若干数值算例展示了时空收敛性。我们还推导了后验误差估计，其与自适应时空网格加密相结合可提供高效且精确的解。时空解的准确性通过与解析解以及采用常规时间推进算法的数值解进行对比得以说明。
引用
@article{arxiv.2307.00822,
title = {Space-time finite element analysis of the advection-diffusion equation using Galerkin/least-square stabilization},
author = {Biswajit Khara and Kumar Saurabh and Robert Dyja and Anupam Sharma and Baskar Ganapathysubramanian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.00822},
year = {2024}
}