对流占优问题的新型间断伽辽金方法的收敛性分析
数值分析
2024-04-10 v1 数值分析
摘要
本文针对对流占优区域中的对流-扩散-反应方程，提出并分析了一种数值稳定且收敛的格式。由于标准有限元方法用于对流占优方程会产生伪振荡，因此考虑使用间断伽辽金（DG）方法。我们遵循Feng等人（2016）提出的新型DG有限元微分计算框架，用有限维DG微分算子逼近方程中的无限维算子。具体地，我们通过使用双风间断伽辽金（DWDG）公式处理扩散项，使用平均离散梯度算子处理对流项，并结合标准DG稳定化来构造数值方法。我们证明了该方法在对流占优区域中具有最优收敛性。提供了数值结果以支持理论发现。
引用
@article{arxiv.2404.06490,
title = {Convergence analysis of novel discontinuous Galerkin methods for a convection dominated problem},
author = {Satyajith Bommana Boyana and Thomas Lewis and Sijing Liu and Yi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.06490},
year = {2024}
}