缓和分数（对流）扩散方程的间断 Galerkin 方法及其自适应性
数值分析
2020-06-16 v1
摘要
本文聚焦于缓和分数（对流）扩散方程的自适应间断 Galerkin (DG) 方法。使用针对扩散项的内部罚和针对对流项的数值通量的 DG 格式来求解方程，并提供了详细的稳定性和收敛性分析。基于导出的后验误差估计，设计了局部误差指示子。通过广泛的数值实验分别验证了理论结果并展示了自适应 DG 方法的有效性。本文提出的自适应方案设计策略适用于带有分数算子的一般偏微分方程。
引用
@article{arxiv.1706.02826,
title = {Discontinuous Galerkin methods and their adaptivity for the tempered fractional (convection) diffusion equations},
author = {Xudong Wang and Weihua Deng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02826},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 5 figures