对流-扩散-反应方程的局部自适应间断 Galerkin 方法的后验误差分析
数值分析
2022-01-13 v5 数值分析
摘要
我们引入一种求解对流-扩散-反应方程的局部自适应间断 Galerkin 方法。所提方法基于粗网格，并通过在加密子域中求解局部椭圆问题迭代地提高解的精度。对纯扩散问题，我们已证明该格式在最小正则性假设下收敛 [A. Abdulle and G.Rosilho de Souza, ESAIM: M2AN, 53(4):1269--1303, 2019]。本文中，我们给出一种利用通量重构策略自动识别局部椭圆问题子域的算法。我们导出了该局部自适应方法的可靠误差估计子。与经典非局部自适应算法的数值比较说明了该方法的效率。
引用
@article{arxiv.2004.07148,
title = {A posteriori error analysis of a local adaptive discontinuous Galerkin method for convection-diffusion-reaction equations},
author = {Assyr Abdulle and Giacomo Rosilho de Souza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.07148},
year = {2022}
}