一维线性对流扩散方程广义交错通量局部间断伽辽金方法的超收敛性

Xiaobin Liu; Dazhi Zhang; Xiong Meng; Boying Wu

一维线性对流扩散方程广义交错通量局部间断伽辽金方法的超收敛性

数值分析 2019-12-19 v1 数值分析

作者: Xiaobin Liu , Dazhi Zhang , Xiong Meng , Boying Wu

摘要

本文研究了一维线性对流扩散方程带广义交错通量的局部间断伽辽金方法的超收敛性质。通过构造特殊校正函数的技巧，我们证明了单元平均以及在离散 $L^2$ 范数下数值迹的 $(2k+1)$ 阶超收敛。此外，在广义 Radau 点处，误差及其导数分别获得了 $k+2$ 阶和 $k+1$ 阶的超收敛。所有理论结果均由数值实验证实。

关键词

局部间断伽辽金广义交错通量超收敛对流扩散方程校正函数 Radau 点

引用

@article{arxiv.1912.08732,
  title  = {Superconvergence of local discontinuous Galerkin methods with generalized alternating fluxes for 1D linear convection-diffusion equations},
  author = {Xiaobin Liu and Dazhi Zhang and Xiong Meng and Boying Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1912.08732},
  year   = {2019}
}

备注

18 pages, accepted for publication in SCIENCE CHINA Mathematics

一维线性对流扩散方程广义交错通量局部间断伽辽金方法的超收敛性

摘要

关键词

引用

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