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偶数次多项式逼近下中心通量间断伽辽金方法求解线性双曲方程的次优收敛性

数值分析 2020-03-03 v2 数值分析

作者: Yong Liu , Chi-Wang Shu , Mengping Zhang

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摘要

本文从理论与数值上验证，在非均匀网格上，采用中心通量的间断伽辽金（DG）方法对线性双曲方程以偶数次多项式逼近时，按 $L^2$ 范数度量具有次优收敛性质。在均匀网格上，我们给出了一维与多维任意单元数下的最优误差估计，改进了先前结果。理论发现被证实是尖锐的且与数值结果一致。

关键词

间断伽辽金方法中心通量线性双曲方程次优收敛偶数次多项式逼近 L^2范数非均匀网格

引用

@article{arxiv.2001.03825,
  title  = {Sub-optimal convergence of discontinuous Galerkin methods with central fluxes for linear hyperbolic equations with even degree polynomial approximations},
  author = {Yong Liu and Chi-Wang Shu and Mengping Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.03825},
  year   = {2020}
}

备注

27 pages, 1 figure