关于一阶双曲问题p版间断Galerkin方法的次优性
数值分析
2021-01-12 v1 数值分析
摘要
我们探讨一阶双曲问题p版间断Galerkin（dG）方法中的次优性问题。推导了任意维张量积网格上迎风dG格式的收敛速率。开创性工作[14]中的标准证明对于一般对流场导致相对于多项式次数低3/2阶的次优收敛，例外情况是分段多线性对流场，其反而给出最优收敛。此类次优性在数值上未被观察到。因此，其可能由分析的局限性所致，我们部分地克服了该局限：对于一类特殊对流场，我们将证明dG方法仅具有低1/2阶的p收敛速率次优性。
引用
@article{arxiv.2101.03390,
title = {On the suboptimality of the p-version discontinuous Galerkin methods for first order hyperbolic problems},
author = {Zhaonan Dong and Lorenzo Mascotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.03390},
year = {2021}
}
备注
Submitted as a proceeding article