一类三阶对流扩散型奇异摄动问题的局部间断 Galerkin 方法

我们研究针对一类三阶对流扩散型奇异摄动问题的局部间断 Galerkin（LDG）方法。基于精确解的正则性假设，我们证明了在摄动参数一致意义下几乎 $O(N^{-(k+1/2)})$（至多相差对数因子）的能量范数收敛率。此处 $k\geq 0$ 为离散空间中分段多项式的最大次数，$N$ 为网格单元数。结果对三类层适应网格成立：Shishkin 型、Bakhvalov-Shishkin 型与 Bakhvalov 型。数值实验用于验证理论结果。