求解二维分数阶对流扩散方程的混合间断伽辽金方法

本文提出一种混合间断伽辽金方法，用于求解有限域上含空间分数阶导数的二维分数阶对流扩散方程。空间导数采用黎曼-刘维尔导数。结合特征线法与混合间断伽辽金方法，构造了对称变分形式。证明了所提格式的稳定性。理论上，针对相应模型建立了 $\mathcal{O}(h^{k+1/2}+\Delta t)$ 的阶，并通过精心选择数值通量在数值上检测到更好的收敛速率。进行了大量数值实验以展示所提格式的性能。第一个数值算例展示收敛阶，第二个则验证了格式的优势。两者均使用三角形网格进行测试。