非定常对流 - 扩散问题间断伽辽金方法的后验误差估计子
数值分析
2012-11-16 v1
摘要
本工作致力于推导线性非定常对流 - 扩散初边值问题间断伽辽金方法离散化的鲁棒后验误差估计子，并实现相应的自适应算法。更具体地说，我们针对空间上的内惩罚间断伽辽金 (dG) 离散化和时间上的向后欧拉离散化，推导了 型范数中误差的后验界。该估计子的一个重要特征是关于问题 P\'{e}clet 数的鲁棒性，这一点已通过一系列数值实验得到验证。最后，提出了一种利用该误差估计子的自适应算法。在多个测试问题中观察到了该自适应算法的最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.1211.3632,
title = {An a posteriori error estimator for discontinuous Galerkin methods for non-stationary convection-diffusion problems},
author = {Andrea Cangiani and Emmanuil H. Georgoulis and Stephen Metcalfe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3632},
year = {2012}
}