抛物问题全离散hp-间断伽辽金时间步进法的后验误差界

我们考虑抽象线性抛物型偏微分方程的全离散时空逼近，该逼近由hp-版本间断伽辽金时间步进格式与标准的（协调的）空间伽辽金离散相结合构成。我们推导出抽象的可计算后验误差界，例如，当I为PDE的时间域、Ω为空间域时，可得到$L_{\infty}(I;L_2(\Omega))$-和$L_{2}(I;H^{1}(\Omega))$-型范数下的具体误差界。我们的分析方法基于一种新颖的时空重构方法。该方法具有灵活性，适用于任何类型的椭圆误差估计子，并将其选择权留给用户。它还能以清晰简洁的方式展示网格变化估计子。我们还展示了如何利用该方法在$H^1(I;H^{-1}(\Omega))$范数下推导此类误差界。