波动方程有限元逼近的后验 $L^\infty(L^2)$-误差界
数值分析
2017-05-17 v2
摘要
我们探讨了线性双曲型问题的 Galerkin 空间离散化的误差控制。更具体地说，在极小正则性假设下，我们推导了线性波动方程有限元方法在 -范数下的后验误差界。该理论针对空间离散情形以及隐式全离散格式均进行了发展。这些误差界的推导关键性地依赖于精心构造的离散数值解的空间与时间重构，并结合了 Baker (1976, SIAM J. Numer. Anal., 13) 在弱于能量空间范数下对波动问题 Galerkin 离散化先验误差分析中所引入的技术。
引用
@article{arxiv.1003.3641,
title = {A posteriori $L^\infty(L^2)$-error bounds in finite element approximation of the wave equation},
author = {Emmanuil H. Georgoulis and Omar Lakkis and Charalambos Makridakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3641},
year = {2017}
}