抛物问题Galerkin有限元解的逐点最佳逼近结果
数值分析
2018-08-20 v2
摘要
本文在凸多边形与多面体域上，于范数下建立了二阶抛物问题全离散Galerkin有限元解的最佳逼近性质。该离散方法在空间上采用连续Lagrange有限元，在时间上采用任意阶的间断Galerkin方法。证明方法不同于已有的全离散误差估计技术，并首次允许在三维空间中获得此类结果。它利用了椭圆结果、加权范数下的离散预解估计，以及作者在[16]中建立的间断Galerkin方法的离散极大抛物正则性。此外，该证明不要求空间网格尺寸与时间步长之间的任何关系。我们还建立了一种局部最佳逼近性质，其展示了给定点处误差的更局部化行为。
引用
@article{arxiv.1508.01165,
title = {Pointwise best approximation results for Galerkin finite element solutions of parabolic problems},
author = {Dmitriy Leykekhman and Boris Vexler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.01165},
year = {2018}
}