乘性噪声随机偏微分方程Galerkin有限元方法的最优误差估计
数值分析
2014-11-26 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
我们考虑具有乘性噪声和 Lipschitz 连续非线性的半线性随机偏微分方程 (SPDEs) 的 Galerkin 有限元方法。我们分析了空间半离散逼近以及基于线性隐式 Euler-Maruyama 方法的时空离散化的强收敛误差。在这两种情况下，我们都获得了最优误差估计。证明基于相应确定性线性齐次方程的著名误差估计的精确积分版本，以及 SPDE 温和解的最优正则性结果。这些结果适用于不同的 Galerkin 方法，例如标准有限元方法或谱 Galerkin 逼近。
引用
@article{arxiv.1103.4504,
title = {Optimal Error Estimates of Galerkin Finite Element Methods for Stochastic Partial Differential Equations with Multiplicative Noise},
author = {Raphael Kruse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4504},
year = {2014}
}
备注
30 pages