基于随机场多层展开的收敛自适应有限元随机Galerkin方法
数值分析
2025-03-28 v2 数值分析
摘要
本工作的主题是一种用于参数化或随机椭圆型偏微分方程的自适应随机Galerkin有限元方法，该方法生成关于解的参变量的稀疏乘积多项式展开。对于相应的空间近似，每个多项式系数使用一个独立细化的有限元网格。该方法依赖于输入随机场的多层展开，并以均匀速率实现误差降低。特别是，该算法确保了细化过程的饱和性质。数值实验展示了这些结果，包括具有低正则性随机场的情况。
引用
@article{arxiv.2403.13770,
title = {A convergent adaptive finite element stochastic Galerkin method based on multilevel expansions of random fields},
author = {Markus Bachmayr and Martin Eigel and Henrik Eisenmann and Igor Voulis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.13770},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 4 figures