多边形网格上 Stokes 问题的一种协调间断 Galerkin 有限元方法
数值分析
2021-05-05 v1 数值分析
摘要
针对 Stokes 方程，我们在原始速度-压力形式下发展了一种新的间断 Galerkin 有限元方法。该方法在一般的多边形/多面体网格上对速度和压力均采用间断多项式逼近。大多数采用间断逼近的有限元方法都包含一个或多个针对速度和压力的稳定项，以保证稳定性和收敛性。这种新的有限元方法具有标准的协调有限元形式，不含任何速度或压力稳定子。针对相应的数值逼近，我们在各种范数下建立了最优阶误差估计。数值算例在二维和三维空间中测试了高达四次的多项式阶次。
引用
@article{arxiv.2007.01161,
title = {A conforming discontinuous Galerkin finite element method for the Stokes problem on polytopal meshes},
author = {Xiu Ye and Shangyou Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.01161},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2006.11853