半定常可压缩Stokes系统混合方法的收敛性
数值分析
2009-04-07 v1 偏微分方程分析
摘要
我们提出并分析了一种用于模拟受Navier滑移边界条件约束的可压缩流体流动的半定常Stokes系统的有限元方法。速度（动量）方程采用第一类最低阶Nedelec空间的混合有限元方法进行逼近。连续性方程采用标准的分片常数迎风间断Galerkin格式进行逼近。我们的主要结果表明，该数值方法收敛于一个弱解。收敛性证明包含两个主要步骤：(i) 建立速度场的强空间紧致性，由于单元空间仅满足散度或旋度相容性，这一步较为复杂。(ii) 证明间断Galerkin逼近强收敛，鉴于非线性压力函数，这是必需的。分析中使用的工具包括间断Galerkin逼近的高可积性估计、有效粘性通量的离散方程，以及间断Galerkin格式的各种重整化形式。
引用
@article{arxiv.0904.0722,
title = {Convergence of a mixed method for a semi-stationary compressible Stokes system},
author = {Kenneth H. Karlsen and Trygve K. Karper},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.0722},
year = {2009}
}