依赖于时间域上 Navier--Stokes 问题的局部守恒且能量稳定的有限元方法
数值分析
2023-07-06 v1
摘要
我们提出一种用于不可压缩 Navier--Stokes 问题的有限元方法,该方法在依赖于时间域上是局部守恒、能量稳定且压力鲁棒的。为此,考虑 Navier--Stokes 问题的时空表述。时空域被划分为时空板,时空板进而被划分为时空单纯形。跨时空板采用组合间断 Galerkin 方法,而在时空板内采用时空混合间断 Galerkin 方法,由此得到的近似速度场是 -协调且精确无散度的,即使在依赖于时间域上亦如此。数值例子展示了该方法的收敛性质与性能。
引用
@article{arxiv.1812.00218,
title = {A locally conservative and energy-stable finite element for the Navier--Stokes problem on time-dependent domains},
author = {Tamas L. Horvath and Sander Rhebergen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00218},
year = {2023}
}