求解不可压Navier--Stokes方程的连续与间断Galerkin方法统一框架
数值分析
2020-11-16 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们针对时间相关的不可压Navier--Stokes方程提出了一个统一的数值框架，该框架通过使用不同的粘性应力张量和用于压力鲁棒性的惩罚项，可导出-、 -协调以及间断Galerkin方法。在对Galerkin空间作最小假设下，当采用一类隐式Runge--Kutta方法进行时间离散时，证明了半离散和全离散的稳定性。此外，我们对惩罚项给出了统一的讨论。数值实验展示了在非定常和定常情形下我们的格式与文献中经典格式的比较。结果表明，当应用于Taylor--Green涡、Kovasznay流、势流、顶盖驱动腔流以及圆柱绕流等著名基准问题时，我们的格式具有竞争力。
引用
@article{arxiv.2008.09485,
title = {A unified framework of continuous and discontinuous Galerkin methods for solving the incompressible Navier--Stokes equation},
author = {Xi Chen and Yuwen Li and Corina Drapaca and John Cimbala},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09485},
year = {2020}
}
备注
33 pages, 28 figures