面向不可压缩流动问题的可杂交间断 Galerkin (HDG) 格式教程
数值分析
2020-09-10 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
本文给出了线性化不可压缩 Navier-Stokes 方程（即 Oseen 方程）的可杂交间断 Galerkin (HDG) 格式。考虑了 Cauchy 应力形式，并通过 Voigt 记号逐点强制应力张量的对称性以及混合变量（即缩放应变率张量）的对称性。对所有变量采用 k 次等阶多项式逼近，HDG 提供了稳定的离散格式。此外，得益于 Voigt 记号，速度、压力和应变率张量均获得 k+1 阶的最优收敛，并设计了一种局部后处理策略以构造速度的逼近，其超收敛阶为 k+2，即便对于低阶多项式逼近亦如此。本文给出了使用 HDG 数值求解不可压缩流动问题的教程，特别强调了实现所需的技术细节。
引用
@article{arxiv.1911.05198,
title = {Tutorial on Hybridizable Discontinuous Galerkin (HDG) Formulation for Incompressible Flow Problems},
author = {Matteo Giacomini and Ruben Sevilla and Antonio Huerta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.05198},
year = {2020}
}
备注
35 pages, 13 figures