求解不可压缩 Navier-Stokes 方程的高阶任意拉格朗日-欧拉间断 Galerkin 方法
计算物理
2021-03-17 v1
摘要
本文提出了一种在动网格上求解不可压缩 Navier-Stokes 方程的稳健间断 Galerkin 方法。在一个统一框架下，针对整体式以及投影或分裂型 Navier-Stokes 求解器，提出了高阶精度的任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式。该框架灵活，允许对流项的隐式与显式格式以及自适应时间步长。带 ALE 输运项的 Navier-Stokes 方程在变形几何上求解，仅存储一份网格实例并在时间步之间更新。空间离散应用于时间离散方程，从而所有弱形式与质量矩阵均在当前时间步结束时计算。该设计确保所提格式自动满足几何守恒律，这一点通过自由流保持测试在理论上与数值上均得到展示。我们讨论了投影型方法中间步中边界条件施加的相关特性，以及保持高阶精度所需的要素。我们通过数值表明，本文提出的格式维持了 Navier-Stokes 求解器的形式精度阶。此外，我们展示了对于欠分辨湍流计算的稳健性与准确性。
引用
@article{arxiv.2003.07166,
title = {High-order arbitrary Lagrangian-Eulerian discontinuous Galerkin methods for the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Niklas Fehn and Johannes Heinz and Wolfgang A. Wall and Martin Kronbichler},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.07166},
year = {2021}
}