一种保守能量和螺旋数的扩充拉格尔金方法用于不可压 Navier-Stokes 方程
数值分析
2025-12-24 v1 数值分析
数学物理
math.MP
摘要
我们发展了一种扩充拉格尔金（EG）方法，用于不可压 Navier-Stokes 方程，在无粘性极限下既保守动能又保守螺旋数，且无需引入额外的投影变量。该方法采用由网格面上分片常数丰富化的一阶连续拉格尔金速度空间，以及分片常数压力。提出两种基于对流项旋转形式的数值方案：一种非线性方案和一种线性变体。两种方案均精确保持离散螺旋数和动能，Picard 迭代保持非线性方案的保守性质。我们证明了两种方法的保守性质，并为非线性方案建立了稳定性和严格误差估计。数值实验表明，所提线性方案在准确性和保守性方面表现良好。
引用
@article{arxiv.2512.20109,
title = {An energy- and helicity-conserving enriched galerkin method for the incompressible Navier-Stokes equations},
author = {Siyuan Tong and Qilong Zhai and Qian Zhang and Ran Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.20109},
year = {2025}
}