关于 Navier-Stokes Galerkin 离散化的守恒律
数值分析
2017-04-05 v2
摘要
我们研究了不可压缩 Navier-Stokes 方程的 Galerkin 方法的守恒性质，且未强加强制散度约束。在诸如混合有限元法等典型离散化中，质量守恒仅被弱强制，这导致离散解可能不守恒能量、动量、角动量、螺旋度或涡量，尽管 Navier-Stokes 方程物理学要求它们应当守恒。本工作中，我们旨在构建在不利用散度约束强强制的情况下尽可能多地守恒物理定律的离散格式，由此我们得到了一种新格式，其守恒能量、动量、角动量、二维中的涡量拟能、螺旋度以及涡量（作为参考，通常的对流格式不守恒这些量中的大部分）。我们进行了若干数值实验，验证了理论并测试了新格式。
引用
@article{arxiv.1605.09763,
title = {On conservation laws of Navier-Stokes Galerkin discretizations},
author = {Sergey Charnyi and Timo Heister and Maxim A. Olshanskii and Leo G. Rebholz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09763},
year = {2017}
}