求解可压缩 Navier-Stokes 方程的收敛 FEM-DG 方法
数值分析
2012-06-21 v1 偏微分方程分析
摘要
本文提出了一种新的数值方法，用于求解控制理想等熵气体流动的可压缩 Navier-Stokes 方程。为了逼近连续性方程，该方法在分段常数上采用间断 Galerkin 离散化和基本迎风通量。对于动量方程，该方法是一种新的结合间断 Galerkin 与有限元的方法，在 Crouzeix-Raviart 有限元空间中逼近速度。扩散算子以标准方式离散，而对流项和时间导数则基于单元平均速度并采用 Lax-Friedrich 型通量进行间断 Galerkin 离散。我们的主要结果是，随着离散参数趋于零，该方法收敛于全局弱解。该收敛分析构成了 Lions 和 Feireisl 存在性分析的数值版本。
引用
@article{arxiv.1206.4368,
title = {A convergent FEM-DG method for the compressible Navier-Stokes equations},
author = {Trygve K. Karper},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.4368},
year = {2012}
}
备注
55 pages