一般网格上 Navier-Stokes 方程的压强鲁棒交错 DG 方法
数值分析
2021-07-21 v1 数值分析
摘要
本文在多边形网格上设计并分析了任意多项式阶的 stationary Navier-Stokes 方程的交错不连续 Galerkin 方法。速度满足精确的散度自由条件，无需任何后处理。所得方法具有压强鲁棒性，使得压强近似不影响速度近似。提出了一种具有非负有界性质的新非线性对流项。证明了所有变量在 范数下的最优收敛估计。此外，假设外力项的旋转部分足够小，我们能够证明速度误差与雷诺数及压强无关。进一步，在合适的投影下速度可实现超收敛。数值实验验证了理论结果并展示了所提方法的性能。
引用
@article{arxiv.2107.09226,
title = {Pressure-robust staggered DG methods for the Navier-Stokes equations on general meshes},
author = {Dohyun Kim and Lina Zhao and Eric Chung and Eun-Jae Park},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09226},
year = {2021}
}