最小正则性下 Stokes 问题的压力鲁棒嵌入杂交间断 Galerkin 方法分析

我们对 Stokes 问题的两种最低阶可杂交间断 Galerkin 方法进行了分析，仅对精确解作最小正则性假设。所考虑的方法此前已被证明能产生 $H(\textrm{div})$ 协调且散度自由的近似速度。利用这些性质，我们导出了与压力无关的速度先验误差估计。这些误差估计仅假设精确速度场具有任意 $s \in [0, 1]$ 的 $H^{1+s}$ 正则性，并在离散能量范数下是最优的。在此最小正则性设定下，也导出了速度与圆 $L^2$ 范数中压力的误差估计。我们的理论发现得到了数值计算的支持。