Stokes 方程降阶混合间断 Galerkin 方法的分析

本文分析了一种用于 Stokes 方程的具有降阶稳定化的混合间断 Galerkin (HDG) 方法。降阶稳定化使我们能够减少面未知量的数量并提高该方法的计算效率。我们在能量范数和 $L^2$ 范数下提供了最优误差估计。结果表明，采用最低阶近似的降阶方法与非协调 Crouzeix-Raviart 有限元方法密切相关。我们还证明了当稳定化参数 $\tau$ 趋于无穷大时，降阶方法的解收敛于非协调 Gauss-Legendre 有限元解，且收敛率为 $O(\tau^{-1})$。