非定常 Stokes 与 Navier-Stokes 方程的降基稳定化方法
数值分析
2023-08-08 v2 数值分析
摘要
在 Stokes 与 Navier-Stokes 问题的降基(Reduced Basis)逼近中,即便快照由稳定的全阶方法生成,Galerkin 投影到降基空间也不一定能保持 inf-sup 稳定性。因此,本文旨在构建一种稳定化的降基(RB)方法,用于参数化降阶设定下非定常 Stokes 与 Navier-Stokes 问题的逼近。本工作推广了我们在文献 \cite{Ali2018} 中针对参数化定常 Stokes 与 Navier-Stokes 问题所给出的结果。我们在全阶中应用经典的基于残差有限元稳定化技术,随后引入 RB 方法作为到 RB 空间的 Galerkin 投影。我们通过若干数值实验将该方法与 supremizer 增广方案进行比较。我们关注(在数值上)保证参数化降阶 inf-sup 条件并降低在线计算成本。
引用
@article{arxiv.2103.03553,
title = {A Reduced basis stabilization for the unsteady Stokes and Navier-Stokes equations},
author = {Shafqat Ali and Francesco Ballarin and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03553},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2001.00820