几何参数化 Stokes 方程的间断 Galerkin 模型降阶
数值分析
2021-06-01 v4 数值分析
摘要
本文关注 Stokes 方程的几何参数化与降阶建模。我们讨论了参数化几何的概念及其在降阶建模技术中的应用。全阶模型基于带内部惩罚格式的间断 Galerkin 方法。我们引入破碎 Sobolev 空间以及仿射参数依赖所需的弱形式。利用仿射参数依赖，将算子从固定区域变换到参数依赖区域。采用本征正交分解获得降阶模型的函数基。通过使用 Galerkin 投影将线性系统投影到降阶空间。在此过程中，采用离线-在线分解将参数依赖操作与参数无关操作分离。最后将该技术应用于障碍测试问题。给出的数值结果包括实验误差分析、特征值衰减和在线仿真时间度量。关键词：间断 Galerkin 方法，Stokes 流，几何参数化，本征正交分解
引用
@article{arxiv.1912.09787,
title = {Discontinuous Galerkin Model Order Reduction of Geometrically Parametrized Stokes Equation},
author = {Nirav Vasant Shah and Martin Hess and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.09787},
year = {2021}
}
备注
9 pages, 11 figures, 9 references, Submitted to European Numerical Mathematics and Advanced Applications Conference 2019