基于有限体积法的降阶方法的高效几何参数化
数值分析
2020-02-07 v3 数值分析
摘要
本文提出一种在基于有限体积全阶逼近的 POD-Galerkin 降阶方法框架下高效处理参数化几何的方法。与有限元降阶方法框架中的通常做法不同，不同几何不被映射到共同的参考域：该方法依赖于定义在平均变形构型上的基函数，并利用离散经验插值方法 (D-EIM) 同时处理参数化的非仿射性和非线性。在第一个数值算例中，基于 Laplacian 平滑技术和径向基函数方法的不同网格运动策略在传热问题上进行了分析和比较。特别关注非正交修正的作用。在第二个数值算例中，该方法在几何参数化的不可压 Navier--Stokes 问题上进行了测试。在此情形下，降阶模型的构造遵循与全阶层面相同的分离式方法。
引用
@article{arxiv.1901.06373,
title = {Efficient Geometrical parametrization for Finite-Volume based Reduced Order Methods},
author = {Giovanni Stabile and Matteo Zancanaro and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06373},
year = {2020}
}