双曲平衡律有限体积近似的良平衡POD降阶模型
数值分析
2025-05-07 v1 数值分析
摘要
本文介绍了一种基于有限体积法的双曲系统降阶建模方法，该方法结合了本征正交分解（POD）、离散经验插值法（DEIM）和本征区间分解（PID）。应用于带源项的输运方程、非齐次Burgers方程以及具有非平坦河床和曼宁摩擦的浅水方程等系统时，与以往的时间平均技术相比，该方法在计算效率和精度上取得了显著提升。本文给出了一个理论结果，证明了使用良平衡全阶模型（FOM）的合理性。数值实验验证了该方法的准确性和高效性。此外，本文还探讨了依赖于某些物理参数的系统解的预测问题，并对POD参数进行了敏感性分析，证实了模型在此情况下的鲁棒性和效率。
引用
@article{arxiv.2505.03237,
title = {Well-balanced POD-based reduced-order models for finite volume approximation of hyperbolic balance laws},
author = {I. Gómez-Bueno and E. D. Fernández-Nieto and S. Rubino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.03237},
year = {2025}
}