通过主动子空间重构POD模态系数的非侵入式方法
数值分析
2019-11-19 v3 数值分析
摘要
降阶建模(ROM)为计算参数化问题的解提供了高效框架。其基本思想是借助一组预先计算的高保真解——使用全阶模型针对适当选取的参数算得——来寻找包含解流形的低维空间。利用该空间，由于问题维度降低，可对新参数的数值解进行实时响应场景下的近似计算。在ROM框架中，从计算角度看最昂贵的部分是使用全阶模型计算数值解。当然，所收集解的数量与降阶模型的精度密切相关。本文旨在仅用少量输入解也能提升模型精度，将本征正交分解与插值(PODI)——一种数据驱动的降阶方法——与主动子空间(AS)特性(一种新兴的参数空间降维工具)相结合。增强后的ROM在达到期望精度时所需的输入解数量减少。本文给出了将该方法应用于一个结构问题和一个流体动力学问题所得的数值结果。
引用
@article{arxiv.1907.12777,
title = {A non-intrusive approach for the reconstruction of POD modal coefficients through active subspaces},
author = {Nicola Demo and Marco Tezzele and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.12777},
year = {2019}
}