基于物理信息卷积自编码器的准地转方程非线性模型降阶研究
机器学习
2021-08-30 v1
摘要
降阶建模（ROM）是一类技术，通过廉价的代理模型来近似现实世界过程的复杂基于物理的模型，这些代理模型以更少的自由度捕捉重要的动力学特征。传统的 ROM 技术如本征正交分解（POD）侧重于将动力学线性投影到一组谱特征上。本文中，我们探索使用自编码器（AE）构建 ROM，其将系统动力学非线性投影到从数据中学到的低维流形上。该方法使用卷积神经网络（CNN）学习空间特征（而非谱特征），并利用物理信息（PI）代价函数以同时捕捉时间特征。我们使用准地转方程的研究表明，虽然 PI 代价函数有助于空间重建，但空间特征比谱特征效力更弱，并且通过基于机器学习的方法构建 ROM 需要对新颖的非标准方法进行大量研究。
引用
@article{arxiv.2108.12344,
title = {Investigation of Nonlinear Model Order Reduction of the Quasigeostrophic Equations through a Physics-Informed Convolutional Autoencoder},
author = {Rachel Cooper and Andrey A. Popov and Adrian Sandu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.12344},
year = {2021}
}