VpROM：一种用于非线性系统参数依赖处理的变分自编码器增强降阶模型
数值分析
2023-04-26 v1 计算工程、金融与科学
数值分析
摘要
降阶模型（ROMs）在计算时间存在困难的许多工程领域中具有重要意义。既有方法采用基于投影的降维如本征正交分解，然而此类方法在参数化或强非线性模型情况下可能效率低下或失效。此类局限通常通过局部降维基库来应对，其中每个基对给定参数向量有效。但这类方法的成功强烈依赖于将参数向量与局部基相关联的方法，这通常通过聚类或插值方法实现。我们提出以变分自编码器（VAE）替代这些方法，将其用作生成模型，以概率方式推断给定参数向量对应的局部基。所得的 VAE 增强参数化 ROM \emph{VpROM} 仍保留基于投影方法的物理洞察，同时能更好地处理模型依赖或激励特性导致动态行为跨越多个响应区域的问题。此外，VAE 表示的概率处理允许对降维基进行不确定性量化，并可进一步传播至 ROM 响应。所提方法的性能在一个具有滞回与多参数依赖的开源仿真基准上，以及在一个具有非线性材料行为与模型不确定性的大型风力机塔架上得到验证。
引用
@article{arxiv.2304.12437,
title = {VpROM: A novel Variational AutoEncoder-boosted Reduced Order Model for the treatment of parametric dependencies in nonlinear systems},
author = {Thomas Simpson and Konstantinos Vlachas and Anthony Garland and Nikolaos Dervilis and Eleni Chatzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.12437},
year = {2023}
}