用于流体流动降阶建模的β-变分自编码器与Transformer
流体动力学
2023-11-16 v2 机器学习
摘要
变分自编码器(VAE)架构有潜力为混沌流体流动开发降阶模型(ROMs)。我们提出了一种使用-VAE与transformer相结合来学习紧凑且近正交ROMs的方法，并在来自二维黏性流(包含周期与混沌两种状态)的数值数据上进行了测试。-VAE被训练来学习流动速度的紧凑潜表示，transformer被训练来预测潜空间中的时间动力学。利用-VAE学习潜空间中解耦的表示，我们获得了一个更具可解释性的流动模型，其特征类似于本征正交分解中观察到的特征，但表示更高效。使用Poincar\'e映射，结果表明我们的方法能够捕捉流动的底层动力学，优于其他预测模型。所提方法在其他领域如天气预报、结构动力学或生物医学工程中具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.2304.03571,
title = {$\beta$-Variational autoencoders and transformers for reduced-order modelling of fluid flows},
author = {Alberto Solera-Rico and Carlos Sanmiguel Vila and M. A. Gómez and Yuning Wang and Abdulrahman Almashjary and Scott T. M. Dawson and Ricardo Vinuesa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03571},
year = {2023}
}