非定常 Navier-Stokes 方程的高阶集合/本征正交分解方法
数值分析
2017-09-28 v2
摘要
偏微分方程 (PDE) 通常涉及参数，如粘度或密度。对 PDE 的分析可能需要考虑大范围的参数取值，如在不确定性量化、控制与优化、推断以及若干统计技术中所出现的情况。即使单一情形的求解也可能代价高昂；虽然可以应用并行计算，但这只减少了总耗时而不减少总计算量。在由 Navier-Stokes 方程支配的流动情形中，已设计出一种用于计算解集合的方法。最近，一种源自本征正交分解 (POD) 方法的降阶模型被纳入了该集合算法的时间一阶精度版本中。在本工作中，我们扩展了该研究，将 POD 降阶模型纳入时间二阶精度的集合算法中。该方法的稳定性和收敛性结果已更新以适应 POD/ROM 方法。数值实验展示了新方法的准确性与效率。
引用
@article{arxiv.1709.06422,
title = {A higher-order ensemble/proper orthogonal decomposition method for the nonstationary Navier-Stokes equations},
author = {Max Gunzburger and Nan Jiang and Michael Schneier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06422},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1603.04777