具有开边界的 Navier-Stokes 方程的降阶时间分裂方法
数值分析
2025-06-13 v1 数值分析
摘要
在本工作中，我们提出了将 Proper Orthogonal Decomposition 降阶模型（POD-ROM）应用于具有开边界条件的 Navier-Stokes 方程的时间分裂方案。在该方法中，我们结合了三种策略来减少求解 NSE 的计算时间：时间分裂、通过开边界条件的非标准处理来缩减计算域，以及降阶建模。为使本文内容自洽，我们首先给出了具有开边界条件的 Navier-Stokes 方程的时间分裂方案的表述，采用一阶 Euler 时间离散化，并推导了压力的非标准边界条件。然后，我们构建了基于 Galerkin 投影的 ROM，使用 POD 并对出口处的压力边界条件采用两种不同的处理方式。我们提出了基于投影的 POD-ROM（完全侵入式）与一种混合 POD-ROM（将基于投影的方法（侵入式）与使用径向基函数（RBF）的数据驱动技术（非侵入式）相结合）之间的比较性能分析。通过两个不同的数值测试——分流管中的流动和圆柱绕流的基准数值测试——我们数值地研究了两种 ROM 的效率和精度。
引用
@article{arxiv.2506.10763,
title = {Reduced-Order Time Splitting for Navier-Stokes with Open Boundaries},
author = {Mejdi Azaïez and Tomás Chacón Rebollo and Carlos Núñez Fernández and Samuele Rubino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10763},
year = {2025}
}