基于 Chorin-Temam 投影与本征正交分解的高效非定常 Stokes 方程降阶模型
数值分析
2023-04-04 v4 数值分析
摘要
本文针对非定常 Stokes 方程提出一种高效的基于本征正交分解的降阶模型(POD-ROM),该模型将经典投影方法与 POD 技术相结合。这一新格式主要具有两方面优势:其一是计算成本低,因为经典投影方法解耦了降阶速度变量与降阶压力变量,而 POD 技术进一步提升了计算效率;其二是借助压力稳定 Petrov-Galerkin(PSPG)型投影方法规避了混合 POD 空间经典 LBB/inf-sup 条件的验证,其中压力稳定项内蕴其中,从而允许使用非 inf-sup 稳定元而无需额外添加稳定项。我们首先得到 PSPG 型有限元投影格式的收敛性,进而分析了所提投影 POD-ROM 的稳定性与收敛性。数值实验验证了我们的理论结果。
引用
@article{arxiv.2201.07398,
title = {An efficient Chorin-Temam projection proper orthogonal decomposition based reduced-order model for nonstationary Stokes equations},
author = {Xi Li and Yan Luo and Minfu Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07398},
year = {2023}
}