基于投影的稳定化 POD-ROM 用于不可压缩流场的数值分析
数值分析
2019-07-23 v1 数值分析
摘要
本文提出一种新的基于投影的稳定化 POD-ROM，用于不可压缩流场的数值模拟。该方法借鉴了有限元（FE）方法中成功的数值稳定化技术，如局部投影稳定化（LPS）。具体而言，新的 LPS-ROM 是一种速度-压力 ROM，它同时使用压力模态来计算降阶压力，例如在计算流场中物体上的阻力和升力等相关物理量时需要用到。新的 LPS-ROM 规避了 POD 速度-压力空间的常规离散 inf-sup 条件，在计算流体力学（CFD）的实际应用中该条件的满足可能相当昂贵。此外，速度模态既不必是强无散度的，也不必是弱无散度的，这允许使用例如由罚函数法或基于投影的稳定化方法生成的快照。本文给出了新 LPS-ROM 的完全 Navier-Stokes 离散化的数值分析，主要推导了相应的误差估计。通过数值研究讨论了新 LPS-ROM 在二维层流非定常绕圆柱障碍流上的精度与性能。
引用
@article{arxiv.1907.09213,
title = {Numerical analysis of a projection-based stabilized POD-ROM for incompressible flows},
author = {Samuele Rubino},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09213},
year = {2019}
}
备注
43 pages