基于“先离散后投影”方法的同位网格上不可压 Navier-Stokes 方程的降阶模型
流体动力学
2021-03-25 v2
摘要
通过基于完全（空间和时间）离散的全阶模型（FOM）公式进行 Galerkin 投影，发展了一种针对不可压流动的新型降阶模型（ROM）。这种“先离散后投影”方法不需要压力稳定技术（尽管 ROM 中仍存在压力项），也不需要边界控制技术（以在 ROM 层级施加边界条件）。与现有方法相比，这是两个主要优势。完全离散的 FOM 由同位网格上不可压 Navier-Stokes 方程的有限体积离散以及前向 Euler 时间离散获得。研究了两种时间离散方法变体：非一致通量法和一致通量法。后者在 ROM 层级也能得到无散度速度场，而前者方法中的速度场仅为近似无散度。对于两种方法，在具有不同类型边界条件的测试用例（顶盖驱动腔体和开腔体（带入口和出口））上均获得了准确结果。由一致通量法获得、具有无散度速度场的 ROM 比非一致通量法略准确，但求解成本也略高。对于采用非一致通量法的开腔体测试用例，ROM 与 FOM 计算时间的加速比最高。
引用
@article{arxiv.2010.06964,
title = {Reduced order models for the incompressible Navier-Stokes equations on collocated grids using a 'discretize-then-project' approach},
author = {Sabrina Kelbij Star and Benjamin Sanderse and Giovanni Stabile and Gianluigi Rozza and Joris Degroote},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06964},
year = {2021}
}
备注
36 pages, 22 figures, 1 table