基于能量守恒有限体积法的不可压缩流非线性稳定降阶模型
数值分析
2020-08-12 v3 数值分析
流体动力学
摘要
提出了一种用于不可压缩流的新型降阶模型（ROM）公式，其关键特性是表现出非线性稳定性，且独立于（全阶模型的）网格、时间步长、粘度和模态数。非线性稳定性的两个基本要素是：（1）先离散化全阶模型，然后投影离散方程；（2）对全阶模型使用全局能量守恒（在粘度消失极限下）的空间和时间离散格式。为此，全阶模型采用交错网格有限体积法结合隐式Runge-Kutta法。此外，采用约束奇异值分解以强制全局动量守恒。由此产生的“仅速度”ROM因此全局守恒质量、动量和动能。对于非齐次边界条件，求解（一次性）泊松方程以考虑边界贡献。所提ROM的稳定性在多个测试案例中得到了证明。此外，研究表明显式Runge-Kutta法可作为隐式时间积分的实用替代方案，仅在能量守恒上略有损失。
引用
@article{arxiv.1909.11462,
title = {Non-linearly stable reduced-order models for incompressible flow with energy-conserving finite volume methods},
author = {B. Sanderse},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11462},
year = {2020}
}