准地转湍流的非侵入式降阶建模框架
计算工程、金融与科学
2019-11-20 v1 计算物理
流体动力学
摘要
在本研究中，我们提出了一种针对大规模准平稳系统的非侵入式降阶建模（ROM）框架。本文提出的框架利用长短期记忆（LSTM）递归神经网络的时间序列预测能力，使得：（i）在训练阶段，LSTM模型基于使用本征正交分解（POD）变换从高分辨率数据中提取的模态系数进行训练；（ii）在测试阶段，训练后的模型基于初始时间历史递归地预测整个时间历程的模态系数。为展示所提框架的预测性能，我们通过逆POD变换从预测的模态系数重建了平均流场和场值的时间序列响应。作为代表性的基准测试案例，我们考虑了一个二维准地转（QG）海洋环流模型，该模型通常展现出巨大的时空尺度波动范围。我们首先说明，对此类系统，基于传统伽辽金投影的ROM（ROM-GP）需要大量的POD模态才能获得稳定的流动物理。此外，ROM-GP似乎无法捕捉到前几个最活跃模态动力学中出现的间歇性爆发。然而，所提出的基于LSTM的非侵入式ROM框架（ROM-LSTM）即使在少量POD模态下也能产生稳定的解。我们还观察到，ROM-LSTM模型能够准确捕捉准周期性的间歇性爆发，并利用前几个时间状态（本文中称为回溯时间窗口）的时间历史，产生稳定且准确的平均流动力学。我们的发现表明，与传统的基于投影的ROM相比，所提出的ROM框架能够以极其高效的方式预测含噪声的非线性流体流动。
引用
@article{arxiv.1906.11617,
title = {A non-intrusive reduced order modeling framework for quasi-geostrophic turbulence},
author = {Sk. Mashfiqur Rahman and Suraj Pawar and Omer San and Adil Rasheed and Traian Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11617},
year = {2019}
}