双层准地转海洋模型的数据驱动降阶建模
数值分析
2024-08-30 v1 数值分析
流体动力学
摘要
双层准地转方程（2QGE）是一个简化模型，以位涡和流函数描述分层、风驱动海洋的动力学。由于典型计算域的规模以及捕捉全部湍流尺度所需的高分辨率，其数值模拟受制于高昂的计算成本。本文提出了一种用于 2QGE 的数据驱动降阶模型（ROM），可大幅减少预测海洋动力学的计算时间，尤其是在存在可变物理参数的情况下。我们 ROM 的主要构建模块为：i) 本征正交分解（POD）和 ii) 长短期记忆（LSTM）递归神经网络。在参数可变的情况下，从高分辨率模拟中收集感兴趣时间区间的一部分及给定参数值处的快照数据。对每个场变量应用 POD 以提取主导模态，并针对每个变量在快照对应的模态系数上训练 LSTM 模型。随后，训练好的 LSTM 模型预测感兴趣时间区间剩余部分及新参数值对应的模态系数。为了说明我们 POD-LSTM ROM 的预测性能及相应的时间节省，我们考虑了所谓的双环流风强迫测试的扩展。结果表明，POD-LSTM ROM 在预测时间平均场和含时量（模态系数、位涡和动能）时均具有高精度，即使仅保留系统 10-20% 的奇异值能量也是如此。与基于有限体积的全阶方法相比，预测的计算加速最高可达 1E+07 倍。
引用
@article{arxiv.2408.16723,
title = {Data-driven reduced order modeling of a two-layer quasi-geostrophic ocean model},
author = {Lander Besabe and Michele Girfoglio and Annalisa Quaini and Gianluigi Rozza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.16723},
year = {2024}
}
备注
41 pages, 23 figures