融合数据与物理方法构建具有时空混沌动力学系统的简化模型
机器学习
2025-07-30 v1
摘要
虽然数据驱动技术是构建具有混沌动力学系统简化模型的强大工具，但充分利用已知物理(即完整模型(FOM))的潜力仍有待发挥。我们发展了一种融合数据与FOM的混合简化模型(ROM)，用于在以自编码器找到的不变流形上演化时空混沌动力学。该方法将FOM的向量场投影到不变流形上，然后通过动态数据校正该物理导出的向量场，或将其作为经数据更新的贝叶斯先验。两种情况下均采用神经常微分方程方法。我们考虑庞卡-西瓦席金方程和复杂金斯特-朗德方程的仿真数据。相对于仅使用数据的方法，在数据丰富、数据稀缺�至甚至FOM参数值错误(即错误的FOM)的情形下，混合方法显著改进了时间序列预测。
引用
@article{arxiv.2507.21299,
title = {Blending data and physics for reduced-order modeling of systems with spatiotemporal chaotic dynamics},
author = {Alex Guo and Michael D. Graham},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.21299},
year = {2025}
}