数据驱动的流体降阶建模中隐藏物理的恢复
计算物理
2020-04-22 v1 流体动力学
摘要
在本文中，我们引入一种模块化混合分析与建模（HAM）方法，以考虑与流体动力学相关的参数化系统降阶建模（ROM）中的隐藏物理。该混合ROM框架基于利用第一性原理对已知物理建模，同时利用数据驱动的机器学习工具对数据中隐藏的剩余残差进行建模。该框架采用本征正交分解作为压缩工具来构建正交基，并采用伽辽金投影（GP）作为模型来建立系统的动力学核心。因此，我们提出的方法补偿了模型中的结构或认知不确定性，并利用观测数据快照来计算由这些基张成的真实模态系数。随后，在每个时间步使用长短期记忆（LSTM）神经网络架构进行数据驱动修正，以纳入隐藏物理，从而对GP模型进行校正。还采用了格拉斯曼流形方法，用于将基函数插值到未见的参数条件。因此，控制系统行为的控制参数通过作为LSTM网络输入特征的真实模态系数被隐式考虑。通过为考虑隐藏物理而合成生成的示例，讨论了HAM方法的有效性。因此，当控制方程不足以表示潜在物理过程时，我们的方法为应对基于物理的模型的根本局限性提供了见解。
引用
@article{arxiv.1910.13909,
title = {Data-driven recovery of hidden physics in reduced order modeling of fluid flows},
author = {Suraj Pawar and Shady E. Ahmed and Omer San and Adil Rasheed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.13909},
year = {2020}
}